La incidencia de la Historia de la Matemática en el aprendizaje de la noción de función : estudio en el aula de un Instituto de Formación Docente en Matemática de la ciudad de Luján

Abstract

El presente trabajo de investigación, que ha sido desarrollado con el propósito de completar el Ciclo de Complementación Curricular Licenciatura en Didáctica de la Matemática, parte del planteamiento de que la Matemática ha sido modelada por factores culturales y sociales a lo largo del tiempo y que, usualmente, los recursos históricos se utilizan solamente como anécdotas o para el aprendizaje de fechas, sin emplearse para contextualizar y comprender los conceptos de un modo adecuado. La investigación buscó demostrar que la inclusión de la Historia de la Matemática en el aula ofrece situaciones que permiten a los futuros docentes apreciar el papel de esta disciplina en el desarrollo social, demostrando que la Matemática es un conjunto de conocimientos en evolución continua. Nuestro objetivo fue indagar sobre cómo la Historia de la Matemática se puede transformar en una herramienta potente para que las/los docentes en formación construyan un conocimiento significativo sobre la Matemática; particularmente, basamos esta investigación en el concepto de función. Para ello se llevaron a cabo entrevistas semiestructuradas y un taller, en el que se realizó una secuencia didáctica. Dicho taller tuvo lugar en un Instituto de Formación Docente de la ciudad de Luján, concretamente, en el aula de la materia ‘Historia de la Matemática’ correspondiente al segundo año del profesorado. Para concretar esta propuesta, destacamos que la Historia de la Matemática es un instrumento de comprensión de los fundamentos y de las dificultades de los conceptos, que permite al docente en formación obtener recursos didácticos y pedagógicos, ya que visibiliza la dimensión sociocultural de la Matemática. El trabajo se centró en la noción de función, utilizando como eje la clasificación de siete Concepciones Epistemológicas propuestas por Ruiz Higueras para guiar el taller didáctico. Se valoró también el modelo del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK) como herramienta potente para la construcción del conocimiento didáctico. La investigación reveló que las estudiantes, aunque inicialmente tenían una concepción de la Historia de la Matemática puramente teórica, biográfica y como hechos aislados, ampliaron su mirada. Las futuras docentes afirmaron que la Historia de la Matemática les ayuda a entender mejor los conceptos y a relacionarlos. Por su parte, el docente formador concibe la Historia de la Matemática como el fundamento para conocer la evolución de los conceptos, buscando una Matemática dinámica, contextualizada y cercana a la vida cotidiana que humanice el proceso de aprendizaje. La realización del taller evidenció una fuerte tensión en las estudiantes entre la búsqueda de la exactitud y la necesidad de la aproximación y el razonamiento empírico-deductivo al modelizar fenómenos reales. La secuencia didáctica impulsó la interpretación y relación entre diversas representaciones de las funciones, permitiendo a las futuras docentes comprender la complejidad evolutiva del concepto de función y valorar la potencialidad de las representaciones. Finalmente, pudimos concluir que un conocimiento amplio de la Historia de la Matemática nutre al docente a la hora de tomar decisiones didácticas, siendo esta un recurso valioso para enriquecer y mejorar la práctica de la enseñanza. La inclusión de la evolución histórica contribuye a dar sentido, enriquecer y favorecer el proceso de aprendizaje.